在寻找一家专业的机构进行老照片修复时，可以考虑以下几个方面来选择合适的服务商：

1. 专业性：选择有经验丰富、专业修复老照片的机构或工作室。他们应该有专业的修复设备和技术，能够有效地修复各种老照片的损坏。

2. 作品展示：可以要求服务商提供之前修复过的老照片案例，观察他们的修复效果和水平，以便评估其专业性和修复能力。

3. 服务态度：选择服务态度好、耐心细致的机构，他们能够倾听客户的需求，并根据客户的要求进行修复，确保修复效果符合客户的期望。

4. 价格合理：价格也是选择服务商的一个重要考量因素。可以向多家机构咨询价格，比较各家的价格和服务内容，选择性价比较高的机构进行修复。

5. 交付时间：修复老照片需要一定的时间，可以和服务商协商好修复的时间节点，确保修复工作能够按时完成。

在武山县修复老照片的机构中，可以考虑一些知名的修复服务机构，或者通过朋友推荐、网上搜索等方式找到合适的修复机构。在选择过程中，可以多方比较，综合考虑上述因素，选择一家信誉好、专业性强、价格合理的修复机构进行修复，以保证修复效果和服务质量。